(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)若
(2)若函數(shù)的圖像上有與軸平行的切線,求的取值范圍。
(3)若函數(shù)
的取值范圍。
(1);(2)由
(3)。

試題分析: (1)先求解導(dǎo)數(shù),然后利用導(dǎo)數(shù)大于零得到單調(diào)增區(qū)間
(2)
依題意,知方程有實(shí)根,結(jié)合判別式得到大于等于零,求得范圍。
(3)利用函數(shù)在x=1處取得極值,進(jìn)而分析求解得到參數(shù)a的值,再得到另一個(gè)極值點(diǎn)進(jìn)而分析得到最值證明不等式。
(1)……………………2分
(2)
依題意,知方程有實(shí)根……………4分
所以……………6分
(3)由函數(shù)處取得極值,知是方程
的一個(gè)根,所以,                  ┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分
方程的另一個(gè)根為
因此,當(dāng),當(dāng)
所以,上為增函數(shù),在上為減函數(shù),
因此,┄┄┄┄┄┄11分
恒成立,
┄┄┄┄┄12分
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是求解導(dǎo)數(shù),分析導(dǎo)數(shù)的正負(fù)對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的影響,以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解切線方程問題中兩個(gè)要素:切點(diǎn)和切線的斜率。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(本小題滿分14分)某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品的成本是2元/件,售價(jià)是3元/件,
年銷售量為10萬件,為了獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是(萬元)時(shí),產(chǎn)品的銷售量將是原銷售量的倍,且的二次函數(shù),它們的關(guān)系如下表:

···
1
2
···
5
···

···
1.5
1.8
···
1.5
···
 
(2)求的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果利潤(rùn)=銷售總額成本費(fèi)廣告費(fèi),試寫出年利潤(rùn)S(萬元)與廣告費(fèi)(萬元)的函數(shù)關(guān)系式;并求出當(dāng)廣告費(fèi)為多少萬元時(shí),年利潤(rùn)S最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù), 若,則(     ) 
A.或3B.2或3
C.或2D.或2或3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知關(guān)于x的方程x2+(m-3)x+m=0
(1)若此方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根之差的絕對(duì)值小于,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),且.則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)根,則的最小值是
A.B.C.D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若二次函數(shù)的部分圖像如右圖所示,則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知不等式的解集為,不等式的解集為。
(1)求;
(2)若不等式的解集為,求不等式的解集。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)解下列關(guān)于的不等式:  

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