Question

已知視力正常的人，能閱讀遠處文字的視角不小于5′
（1）求距離人10m處所能閱讀的文字大�。�
（2）若要看清長、寬均為5m的大字標語，求人距離標語的最遠距離．

Answer 1

考點：弧長公式,弧度與角度的互化

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）化簡角度為弧度，利用弧長半徑圓心角公式，直接求距離人10m處所能閱讀的文字大��；
（2）要看清長、寬均為5m的大字標語，利用弧長半徑圓心角公式，求人距離標語的最遠距離．

解答： 解：（1）設(shè)文字的長、寬均為lm，則l=10α，其中α=5′≈0.001454，
∴l(xiāng)≈10×0.001454=0.01454（m）≈1.45cm．
∴距離人10m處所能閱讀的文字大小約為1.45cm見方的文字．
（2）設(shè)人在距離標語xm處，則x=

l

α

≈

5

0.001454

≈3439(m)，
視力正常的人，能在約3439米處看清長寬均為5m的大字標語．

點評：本題考查弧長公式的應用，角度與弧度的關(guān)系，考查計算能力．