某工廠經(jīng)過技術改造后，降低了能源消耗，經(jīng)統(tǒng)計該廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（單位：噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（單位：噸）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根據(jù)相關性檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關關系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7．已知該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為10噸，則該工廠每年大約消耗的汽油為多少噸？
考點：線性回歸方程
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：求出橫標和縱標的平均數(shù)，寫出樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程，得到關于a的方程，解方程，再令x=10即可得出答案．
解答： 解：∵
.
x
=
1
4
（3+4+5+6）=4.5，
.
y
=
1
4
（2.5+3+4+4.5）=3.5，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（4.5，3.5），
把樣本中心點代入回歸直線方程
∧
y
=0.7x+a，
∴3.5=4.5×0.7+a，
∴a=0.35，
那么這組數(shù)據(jù)的回歸直線方程是
∧
y
=0.7x+0.35，
當x=10時，y=0.7×10+0.35=7.35，即該工廠每年大約消耗的汽油為7.35噸．
點評：本題考查線性回歸方程，解題的關鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點，這是求解線性回歸方程的步驟之一．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=
2
，b=
7
-
3
，c=
6
-
2
，則a，b，c的大小關系是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖選項中的長方體中由如圖的平面圖形（其中，若干矩形被涂黑）圍成的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且tan
A-B
2
=
a-b
a+b
，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，點E、F分別是PD、BC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）求證：AD⊥PB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，且a2=-4，S7=0
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=-4，b2=a1+a2+a3，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
.
a
=（sin（x+
π
6
），1），
b
=（4，4cosx-
3
）
（I）若
a
⊥
b
，求sin（x+
4π
3
）的值；
（II）設f（x）=
a
•
b
，若α∈[0，
π
2
]，f（α-
π
6
）=2
3
，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在定義域[-1，1]上是奇函數(shù)，又是減函數(shù)．
（1）求證：對任意x1、x2∈[-1，1]，有[f（x1）+f（x2）]•（x1+x2）≤0；
（2）若f（2-a2）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地為了建立幸福指標體系，決定用分層抽樣的方法從公務員、工人、自由職業(yè)者三個群體的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數(shù)據(jù)見如表（單位：人）
相關人員數(shù) 抽取人數(shù)
公務員 36 x
工人 54 y
自由職業(yè)者 72 4
（Ⅰ）求研究小組的總人數(shù)；
（Ⅱ）若從研究小組的公務員和工人中共隨機選2人，求其中恰好有1人來自工人的概率．

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