【題目】(1)設.

①求

②求;

③求

(2)求除以9的余數(shù).

【答案】(1)16,256,15;(2)7

【解析】試題分析:1利用賦值法,令,;2)令x=-1,與(2)相加求,;
③令,結(jié)合二項式系數(shù)和即可求出結(jié)果;
2)利用二項式系數(shù)和,把 分解為9的倍數(shù)形式,再求對應的余數(shù).

試題解析:(1)①令x=1,得a0a1a2a3a4=(3-1)4=16.

②令x=-1得,a0a1a2a3a4=(-3-1)4=256,

而由(1)知a0a1a2a3a4=(3-1)4=16,兩式相加,得a0a2a4=136.

③令x=0得a0=(0-1)4=1,得a1a2a3a4a0a1a2a3a4a0=16-1=15.

(2)解 S=C+C+…+C=227-1

=89-1=(9-1)9-1=C×99-C×98+…+C×9-C-1

=9(C×98-C×97+…+C)-2

=9(C×98-C×97+…+C-1)+7,

顯然上式括號內(nèi)的數(shù)是正整數(shù).

S被9除的余數(shù)為7.

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A型車

出租天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

5

10

30

35

15

3

2

B型車

出租天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

14

20

20

16

15

10

5


(1)從出租天數(shù)為3天的汽車(僅限A,B兩種車型)中隨機抽取一輛,估計這輛汽車恰好是A型車的概率;
(2)根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù),估計該公司一輛A型車,一輛B型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率;
(3)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同,該公司需要從A,B兩種車型中購買一輛,請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識,給出建議應該購買哪一種車型,并說明你的理由.

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