集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9，0}的若干個(gè)五元子集滿足：S中的任何兩個(gè)元素至多出現(xiàn)在兩個(gè)不同的五元子集中，問(wèn)：至多有多少個(gè)五元子集？
考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題
專題：排列組合
分析：因?yàn)镾中的任何兩個(gè)元素至多出現(xiàn)在兩個(gè)不同的五元子集中，
所以兩個(gè)不同的五元子集中的沒(méi)有相同的，且元素是全部的集合S的元素，實(shí)質(zhì)就是把10個(gè)數(shù)平均分成兩組，問(wèn)題得以解決．
解答： 解：因?yàn)镾中的任何兩個(gè)元素至多出現(xiàn)在兩個(gè)不同的五元子集中，
所以兩個(gè)不同的五元子集中的沒(méi)有相同的，且元素是全部的集合S的元素，實(shí)質(zhì)就是把10個(gè)數(shù)平均分成兩組，
有
C
5
10
2
=15120．
點(diǎn)評(píng)：本題以集合與元素為數(shù)學(xué)模型，考查了子集的概念，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知ABCD是空間四邊形，AB=AD，CB=CD，求證：BD⊥AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式|2x-4|-1＜x
（Ⅰ）求該不等式的解集M；
（Ⅱ）若a∈M，求證：
a+1
-
a
＜
a
-
a-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱中ABC-A1B1C1，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°，點(diǎn)M和N分別為線段A1B1和CC1上的點(diǎn)，且A1M=2MB1，MN∥平面A1BC．求證：
（1）AB⊥A1C；
（2）CN=2NC1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（π+x﹚=-3，x∈[
π
2
，π]，求：
（1）cos（π-x﹚；
（2）sin2x-sinxcosx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ω是正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=4cosωx•sin（ωx+
π
4
）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，a]內(nèi)有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)F1（0，-
3
)，F(xiàn)2（0，
3
)的距離之和等于4，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+1與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，AB=5，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上一點(diǎn)，AC=PA=4，求：
（1）直線PA與BC所成的角；
（2）二面角P-BC-A的大小；
（3）三棱錐A-PBC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與△ABC的外接圓交于點(diǎn)P，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，
（Ⅰ）求證：∠ABP=∠D；
（Ⅱ）若AC=3，AP=2，求點(diǎn)D到△ABC的外接圓的切線長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案