Question

下列說法；
①設(shè)有一個(gè)回歸方程

y

=3-5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
②線性回歸直線

y

=bx+a必過樣本點(diǎn)中心（

.

x

，

.

y

）；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=

1

2

-p；
④對(duì)于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，表明兩個(gè)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)
其中錯(cuò)誤說法的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：利用回歸方程的意義，可判斷①與②的正誤；
利用正態(tài)分布N（0，1）的意義，可判斷③的正誤；
④由相關(guān)系數(shù)的意義，判斷④的正誤．

解答： 解：①由回歸方程

y

=3-5x知，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位，故①錯(cuò)誤；
②線性回歸直線

y

=bx+a必過樣本點(diǎn)中心（

.

x

，

.

y

），故②正確；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），正態(tài)曲線關(guān)于直線x=0對(duì)稱，若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=P（0＜ξ＜1）=

1

2

-p，故③正確；
④對(duì)于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，表明兩個(gè)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)，正確，即④正確；
綜上所述，其中錯(cuò)誤說法的個(gè)數(shù)是1個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查線性回歸方程、相關(guān)系數(shù)的意義，考查正態(tài)分布曲線的應(yīng)用，屬于中檔題．