Question

設(shè)a n1，a n2，…，a nn是等差數(shù)列{a_n}中的任意m項(xiàng)，若

n1+n2+…+nm

m

=p（p∈N^*），則

an1+an2+…+anm

m

=a_p，稱a_p是a n1，a n2，…，a nm的等差平均項(xiàng)．現(xiàn)已知等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2n，則a₁，a₂，a₄，a₁₀，a₁₈的等差平均項(xiàng)是（　�。�

• A、18
• B、14
• C、8
• D、7

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由新定義可得p=

n1+n2+…+nm

m

=

1+2+4+10+18

5

=7，求a₇可得．

解答： 解：由新定義可得p=

n1+n2+…+nm

m

=

1+2+4+10+18

5

=7，
∴a₇=

an1+an2+…+anm

m

=

2+4+8+20+36

5

=14
∴a₁，a₂，a₄，a₁₀，a₁₈的等差平均項(xiàng)為a₇=14
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及新定義，屬基礎(chǔ)題．