已知定義在R上的函數(shù)f（x）不恒等于0，且對任意x，y∈R，滿足xf（y）=yf（x），則f（x）的奇偶性為
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用賦值法，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：令y=-x≠0，有xf（-x）=-xf（x），
則f（-x）=-f（x），
當x=0時，yf（0）=0，即f（0）=0，
∴f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，
故答案為：奇函數(shù)
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，利用賦值法是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，AC與BD交于O點，E為PC的中點，AD=CD=1，PD=2，DB=2
2
．
（Ⅰ）證明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）證明AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求三棱錐B-AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用1、2、3、4、5、6六個數(shù)組成沒有重復數(shù)字的六位數(shù)，其中5、6均排在3的同側(cè)，這樣的六位數(shù)共有
 
個（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點（1，1）的直線l與圓x2+y2-4y+2=0相切，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線C1：ρ=cosθ與C2：ρ=a（a＞0）只有一個交點，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的值域是[
1
2
，3]，則函數(shù)g（x）=f（x）+
2
f(x)
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的變分別為a，b，c，則“A≤B“是“sinA≤sinB“的（　�。l件．
A、充分必要
B、必要不充分
C、充分不必要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②對任意x∈R，都有f（x+2）=2f（x）；③當x∈[-1，1]時f（x）=-|x|+1．則方程f（x）=log4|x|在區(qū)間[-7，7]內(nèi)的解個數(shù)是（　　）
A、10B、9C、8D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出正弦函數(shù)y=sinx，（x∈R）的簡圖，并根據(jù)圖象寫出-
1
2
≤y≤
3
2
時x的集合．

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