雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），雙曲線l的漸近線與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線的一個(gè)交點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1，則雙曲線的離心率為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：分別求出拋物線的準(zhǔn)線方程和雙曲線的漸近線方程，由已知條件推導(dǎo)出b=2a，由此能求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程為x=-2，
雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
b
a
x，
雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線的一個(gè)交點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1，
∴點(diǎn)（-2，-1）在y=
b
a
x上，
∴a=2b，
∴c=
a2+
1
4
a2
=
5
2
a，
∴e=
c
a
=
5
2
，
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，要熟練掌握拋物線和雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-
2
3
ax3（a＞0），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）•f（x2）=1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）2+alnx，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：“0＜a＜
4
9
”是函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)的必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程
3
sinx+cosx=k在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R都有f（x+3）=-f（x+1），且f（2）=2014，則f[f（2014）+2]+3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校組織數(shù)學(xué)競(jìng)賽，學(xué)生成績(jī)?chǔ)?N（100，σ2），P（ξ≥120）=a，P（80＜ξ≤100）=b，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)集M={（x，y）|y=f（x）}，若對(duì)任意點(diǎn)P1（x1，y1）∈M，存在點(diǎn)P2（x2，y2）∈M，使得
OP1
•
OP2
=0成立，則稱集合M是“幸福點(diǎn)集”．給出下列四個(gè)集合：
①M(fèi)={（x，y）|y=
1
x
}；          
②M={（x，y）|y=1+cos2x}；
③M={（x，y）|y=lnx}；         
④M={（x，y）|y=ex-1-2}．
其中是“幸福點(diǎn)集”的序號(hào)是
 
（填出所有滿足條件的集合序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一口袋中放有質(zhì)地、大小完全相同的6個(gè)球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，甲、乙兩人所摸球的編號(hào)不同的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成的圖形的面積稱為f（x）在[a，b]上的面積，則函數(shù)y=sin（nx）（n＞0）在[0，
π
n
]上的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案