【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

【答案】(1)見解析;(2)或．

【解析】試題分析：（1）先將曲線的參數(shù)方程消參變?yōu)槠胀ǚ匠�，再化為極坐標(biāo)方程，由將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）由點(diǎn)到直線距離公式，再求出的最小值的表達(dá)式，求出t的值。

試題解析（1）由曲線的參數(shù)方程，消去參數(shù)，可得的普通方程為，

即，化為極坐標(biāo)方程為，

由曲線的極坐標(biāo)方程（），得（），

∴曲線的直角坐標(biāo)方程為，即．

（2）曲線的圓心到直線的距離，

故的最小值為，解得或．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝1且an﹣an﹣1＝3×（）n﹣2（n≥2，n∈N*）.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：

（2）若對任意的n∈N*，不等式1≤man≤5恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】某省高考改革方案指出：該省高考考生總成績將由語文數(shù)學(xué)英語3門統(tǒng)一高考成績和學(xué)生從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門等級性考試科目中自主選擇3個，按獲得該次考試有效成績的考生(缺考考生或未得分的考生除外)總?cè)藬?shù)的相應(yīng)比例的基礎(chǔ)上劃分等級，位次由高到低分為A、B、C、D、E五等21級，該省的某市為了解本市萬名學(xué)生的某次選考化學(xué)成績水平，統(tǒng)計在全市范圍內(nèi)選考化學(xué)的原始成績，發(fā)現(xiàn)其成績服從正態(tài)分布 ，現(xiàn)從某校隨機(jī)抽取了名學(xué)生，將所得成績整理后，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）估算該校名學(xué)生成績的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）現(xiàn)從該校名考生成績在的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人，該兩人成績排名（從高到低）在全市前名的人數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)：若，則，，.

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【題目】已知、分別是離心率為的橢圓：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于其左、右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過右焦點(diǎn)作的外角平分線的垂線，交于點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)在圓上，且在第一象限，過作圓的切線交橢圓于、兩點(diǎn)，問：的周長是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，說明理由．

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【題目】如圖，四棱柱的底面是平行四邊形，且，，，為的中點(diǎn)，平面，若，試求異面直線與所成角的余弦值_________．

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【題目】已知集合A={x|x2-（a-1）x-a＜0，a∈R}，集合B={x|＜0}．

（1）當(dāng)a=3時，求A∩B；

（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機(jī)投入市場，5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產(chǎn)手機(jī)萬臺，其總成本為，其中固定成本為800萬元，并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入萬元滿足

（1）將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù)；

（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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A. (1,2015)B. (1,2016)

C. [2,2 016]D. (2,2016)

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