與橢圓
x2
64
+
y2
100
=1共焦點(diǎn)，且與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同漸近線的雙曲線方程是（　�。�
A、
x2
12
-
y2
24
=1
B、
x2
24
-
y2
12
=1
C、
y2
24
-
x2
12
=1
D、
y2
12
-
x2
24
=1
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓基本量的關(guān)系，算出橢圓的焦點(diǎn)為（0，±6），也是雙曲線的焦點(diǎn)．設(shè)雙曲線方程為
x2
2
-y2=m，
利用焦點(diǎn)坐標(biāo)求出m，即可得到所求雙曲線的方程．
解答： 解：∵橢圓方程為
x2
64
+
y2
100
=1∴c=
100-86
=6，
可得橢圓的焦點(diǎn)為（0，±6），也是雙曲線的焦點(diǎn)，
與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同漸近線的雙曲線方程設(shè)為
x2
2
-y2=m，
因此所求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)：（0，
-m-2m
），則：
-m-2m
=6，可得m=-12．
所求雙曲線方程為：
y2
12
-
x2
24
=1．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題給出與橢圓共焦點(diǎn)與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同漸近線的雙曲線方程，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．著重考查了橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，2}，B={x|-1＜x≤4}，則A∩B=（　�。�
A、{-1，0}
B、{-1，0，2}
C、{0，2}
D、{-1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a×2x-1
1+2x
（a∈R），且對(duì)任意x∈R，均滿足f（-x）=-f（x）
（1）求a的值；
（2）求f（4）的值；
（3）解不等式：0＜f（x-2）＜
15
17
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
AC
=m
AP
-3
AB
，且
S△PAB
S△ABC
=
1
5
，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A、3或-3B、6或-6
C、4或-4D、5或-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，a，b∈R，c＞0則下列不等式正確的是（　�。�
A、
1
a
＜
1
b
B、ab＞bc
C、a2＞b2
D、ac＞bc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探照燈反射鏡的軸截面是拋物線y2=2px（x＞0）的一部分，光源位于拋物線的焦點(diǎn)處，已知燈口圓的直徑為60cm，燈深40cm，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A、（
45
2
，0）
B、（
45
4
，0）
C、（
45
8
，0）
D、（
45
16
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線W：
x2+y2
+|y|=1，則曲線W上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，1]
B、[2-
2
，1]
C、[2-
2
，
2
]
D、[1，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中若A（10，-
2π
3
），B（6，
π
3
）則線段AB中點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1．對(duì)n∈N*有an≠0且Sn=
n+1
2
an
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：
1
a
2
1
+
1
a
2
2
+
1
a
2
3
+…+
1
a
2
n
＜
7
4
；
（3）若數(shù)列{bn}的各項(xiàng)都為正數(shù)，且（bn）n+1=an+1，求數(shù)列{bn}的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案