若函數(shù)的圖象與直線為常數(shù))相切，并且切點的橫坐標依次成等差數(shù)列，且公差為
（I）求的值；
（Ⅱ）若點是圖象的對稱中心，且，求點A的坐標
(Ⅰ)的單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是,極小值為;(Ⅱ) .

試題分析：(Ⅰ)直接根據導數(shù)和零的大小關系求得單調區(qū)間，并由單調性求得極值；(Ⅱ)先由導數(shù)判斷出在R內單調遞增，說明對任意，都有，而，從而得證.
試題解析：（I）
的圖象與相切.
為的最大值或最小值，即或     （6分）
（II）又因為切點的橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列.所以最小正周期為
又，所以              （8分）
即                 （9分）
令
則       （10分）
由得k=1,2，
因此對稱中心為               （12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當時，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為28，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若，其中.
（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
（2）當時，若恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若求在處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恰有兩個零點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)、、都是實數(shù)，函數(shù)的導函數(shù)為，的解集為．
（Ⅰ）若的極大值等于，求的極小值；
（Ⅱ）設不等式的解集為集合，當時，函數(shù)只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設點P在曲線上，點Q在曲線上，則|PQ|最小值為(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有兩個極值點x1、x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，則f(－1)的取值范圍是         (　　)
A．[－，3]B．[，6]C．[3,12]D．[－，12]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知,
（1）討論的單調區(qū)間；
（2）若對任意的，且，有，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導函數(shù)是，則   .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案