已知函數(shù)
(1)若求在處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
(1)(2)

試題分析：(1)對(duì)函數(shù)在x=1處求導(dǎo)，得到該點(diǎn)處的斜率，應(yīng)用點(diǎn)斜式方程寫(xiě)出切線方程；(2)求導(dǎo)，令分類討論，當(dāng)時(shí),要使在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),得到的取值范圍..
試題解析：(1)  
在處的切線方程為  
(2)由  
由及定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021935259535.png" style="vertical-align:middle;" />,令  
①若在上,,在上單調(diào)遞增,  
因此,在區(qū)間的最小值為.  
②若在上,,單調(diào)遞減;在上,,單調(diào)遞增,因此在區(qū)間上的最小值為  
③若在上,,在上單調(diào)遞減,  
因此,在區(qū)間上的最小值為.  
綜上,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;  
當(dāng)時(shí),  
可知當(dāng)或時(shí),在上是單調(diào)遞增或遞減函數(shù),不可能存在兩個(gè)零點(diǎn).  
當(dāng)時(shí),要使在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),則  
∴ 即,此時(shí),.  
所以,的取值范圍為 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(≠0,∈R)
(Ⅰ)若，求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若在區(qū)間（0，e］上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在[上的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中且．
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)時(shí)，若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)的圖象與直線為常數(shù))相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，且公差為
（I）求的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)是圖象的對(duì)稱中心，且，求點(diǎn)A的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知 ().
（1）當(dāng)時(shí),判斷在定義域上的單調(diào)性；
（2）若在上的最小值為,求的值；
（3）若在上恒成立，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若時(shí)，，求的最小值；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足＞f（x），則   （    ）
A．f（2）＜f（0）B．f（2）≤f（0）
C．f（2）＝f（0）D．f（2）＞f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間，0)內(nèi)單調(diào)遞增，則取值范圍是(   )
A．[，1)B．[，1)C．，D．(1，)

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