如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，

，，是棱的中點

(1)證明：平面平面；

（2）平面分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．


 (1) 由題設(shè)知，，，

平面又平面，，

，，

即，又，平面，

平面，故平面平面

（2）設(shè)棱錐的體積為，，則

又三棱柱的體積，，

故平面分此棱柱所得兩部分體積的比為．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)，則函數(shù)的值域為           ．

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在一個邊長為2的正方形中隨機撒入200粒豆子，恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi)，則該陰影部分的面積約為________.

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如圖長方體，底面ABCD是邊長為2的正方形，=4，則二面角的正切值為         .

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一塊邊長為10 cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形作側(cè)面，以它們的公共頂點P為頂點，加工成一個如圖所示的正四棱錐形容器．當x＝6 cm時，該容器的容積為________cm3．

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已知四面體的三組對棱分別相等，且長分別為，則此四面體的外接球的表面積為       ．

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過定點（1,0）一定可以作兩條直線與圓相切，則的取值范圍為                 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓 的右焦點為，離心率為e.

（1）若，求橢圓的方程；

（2）設(shè)A，B為橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，AF的中點為M，BF的中點為N，若原點O在以線段MN為直徑的圓上．

 ①證明點A在定圓上；②設(shè)直線AB的斜率為k，若，求e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是          ．

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