【題目】為了緩解城市交通壓力，某市市政府在市區(qū)一主要交通干道修建高架橋，兩端的橋墩現(xiàn)已建好，已知這兩橋墩相距m米，“余下的工程”只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)測算，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為(2＋)x萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素．記“余下工程”的費(fèi)用為y萬元．

(1)試寫出工程費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)m＝640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使工程費(fèi)用y最�。坎⑶蟪銎渥钚≈担�

【答案】（1）；（2）需新建9個(gè)橋墩才能使工程費(fèi)用y取得最小值，且最少費(fèi)用為8 704萬元．

【解析】試題分析：（1）設(shè)出相鄰橋墩間距米，需建橋墩個(gè)，根據(jù)題意余下工程的費(fèi)用為橋墩的總費(fèi)用加上相鄰兩墩之間的橋面工程總費(fèi)用即可得到的解析式；（2）把米代入到的解析式中并求出令其等于0，然后討論函數(shù)的增減性判斷函數(shù)的最小值時(shí)的值代入中求出橋墩個(gè)數(shù)即可.

試題解析：（1）相鄰橋墩間距米，需建橋墩個(gè)，則，()
（2）當(dāng)米時(shí)， ， ，∵且時(shí)， ， 單調(diào)遞增， 時(shí)， ， 單調(diào)遞減，∴，∴需新建橋墩個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知(a4－1)3＋2 016(a4－1)＝1，(a2 013－1)3＋2 016·(a2 013－1)＝－1，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A. S2 016＝－2 016，a2 013>a4

B. S2 016＝2 016，a2 013>a4

C. S2 016＝－2 016，a2 013<a4

D. S2 016＝2 016，a2 013<a4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p：“x0∈(－1,1)，x－x0－m＝0(m∈R)”是正確的，設(shè)實(shí)數(shù)m的取值集合為M.

(1)求集合M；

(2)設(shè)關(guān)于x的不等式(x－a)(x＋a－2)<0(a∈R)的解集為N，若“x∈M”是“x∈N”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來隨著我國在教育利研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內(nèi)市場增速放緩，國內(nèi)確實(shí)力企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來，如在智能手機(jī)行業(yè)，國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場，在海外共設(shè)30多個(gè)分支機(jī)構(gòu)，需要國內(nèi)公司外派大量70后、80后中青年員工．該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層員工是否愿意被外派上作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從70后利80后的員工中隨機(jī)調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：

愿意被外派

不愿意被外派

合計(jì)

70后

20

20

40

80后

40

20

60

合計(jì)

60

40

100

(1)根據(jù)凋查的數(shù)據(jù)，是否有的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，并說明理由；

(2)該公司參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動(dòng)，擬安排4名參與調(diào)查的70后員工參加，70后的員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報(bào)名參加，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣方法從報(bào)名的員工中選4人，求選到愿意被外派人數(shù)不少于不愿意被外派人數(shù)的概率.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

（參考公式： ，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)為了解轄區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”，從轄區(qū)住戶的離退休老人中隨機(jī)抽取了100位老人進(jìn)行調(diào)查，獲得了每人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”（單位：小時(shí)），活動(dòng)時(shí)間按照、、…、從少到多分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求圖中的值；

（2）估計(jì)該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)；

（3）在、這兩組中采用分層抽樣抽取7人，再從這7人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個(gè)組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為， 若橢圓上一點(diǎn)滿足，且橢圓過點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)是點(diǎn)在軸上的垂足，延長交橢圓于，求證： 三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知表1和表2是某年部分日期的天安門廣場升旗時(shí)刻表：

表1：某年部分日期的天安門廣場升旗時(shí)刻表

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

1月1日

7：36

4月9日

5：46

7月9日

4：53

10月8日

6：17

1月21日

7：11

4月28日

5：19

7月27日

5：07

10月26日

6：36

2月10日

7：14

5月16日

4：59

8月14日

5：24

11月13日

6：56

3月2日

6：47

6月3日

4：47

9月2日

5：42

12月1日

7：16

3月22日

6：15

6月22日

4：46

9月20日

5：50

12月20日

7：31

表2：某年1月部分日期的天安門廣場升旗時(shí)刻表

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

2月1日

7：23

2月11日

7：13

2月21日

6：59

2月3日

7：22

2月13日

7：11

2月23日

6：57

2月5日

7：20

2月15日

7：08

2月25日

6：55

2月7日

7：17

2月17日

7：05

2月27日

6：52

2月9日

7：15

2月19日

7：02

2月28日

6：49

（1）從表1的日期中隨機(jī)選出一天，試估計(jì)這一天的升旗時(shí)刻早于7：00的概率；

（2）甲、乙二人各自從表2的日期中隨機(jī)選擇一天觀看升旗，且兩人的選擇相互獨(dú)立，記為這兩人中觀看升旗的時(shí)刻早于7：00的人數(shù)，求的 分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）將表1和表2的升旗時(shí)刻化為分?jǐn)?shù)后作為樣本數(shù)據(jù)（如7：31化為），記表2中所有升旗時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為，表1和表2中所有升旗時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為，判斷與的大小（只需寫出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，直線經(jīng)過的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作斜率不為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)．

(1)求他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率；

(2)記ξ為3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求ξ的分布列及均值．

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