【題目】某公司今年年初用25萬(wàn)元引進(jìn)一種新的設(shè)備,投入設(shè)備后每年收益為21萬(wàn)元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖。

;

引進(jìn)這種設(shè)備后,第幾年后該公司開(kāi)始獲利;

這種設(shè)備使用多少年,該公司的年平均獲利最大?

【答案】從第2年該公司開(kāi)始獲利設(shè)備使用5年,該公司的年平均獲利最大

【解析】

試題分析:(1)由題意知,每年的費(fèi)用是以2為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,求得:an=a1+2(n-1)=2n.(2)設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則f(n)=20n-n2-25,由此能求出引進(jìn)這種設(shè)備后第2年該公司開(kāi)始獲利.(3)年平均收入為=20-(n+20-2×5=10,由此能求出這種設(shè)備使用5年,該公司的年平均獲利最大

試題解析:1)由題意知,每年的費(fèi)用是以2為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,求得:

..........4

)設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則:

f(n)>0n2-20n+25<0 解得

又因?yàn)?/span>n,所以n=2,3,4,……18.即從第2年該公司開(kāi)始獲利 ....8

年平均收入為=20-

當(dāng)且僅當(dāng)n=5時(shí),年平均收益最大.所以這種設(shè)備使用5年,該公司的年平均獲利最大。 .........................12

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并直接寫(xiě)出函數(shù)f(x)的解析式.

(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ(θ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為,求θ的最小值.

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)求函數(shù)表達(dá)式;

)已知ABC中三邊a,b,c對(duì)應(yīng)角A,B,C,a4,b4A30°,求。

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(1)求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù);

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(1)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)令,是否存在實(shí)數(shù),當(dāng)是自然常數(shù))時(shí),函數(shù)的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

(3)當(dāng)時(shí),證明:.

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