已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和Sn=an.
(1)求a2,a3;
(2)求{an}的通項(xiàng)公式.

(1)a2=3   a3=6  (2) an=

解析解:(1)由S2=a2得3(a1+a2)=4a2,解得a2=3a1=3,
由S3=a3得3(a1+a2+a3)=5a3,
解得a3=(a1+a2)=6.
(2)由題設(shè)知a1=1.
當(dāng)n>1時有an=Sn-Sn-1=an-an-1,
整理得an=an-1,
于是a1=1,
a2=a1,
a3=a2,
…
an-1=an-2,
an=an-1.
將以上n個等式兩端分別相乘,整理得an=.
綜上,{an}的通項(xiàng)公式an=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.
已知數(shù)列滿足.
（1）若，求的取值范圍；
（2）若是等比數(shù)列，且，正整數(shù)的最小值，以及取最小值時相應(yīng)的僅比；
（3）若成等差數(shù)列，求數(shù)列的公差的取值范圍.

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設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，已知，且對一切都成立．
（1）若λ=1，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求λ的值，使數(shù)列是等差數(shù)列．

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對于數(shù)列，把作為新數(shù)列的第一項(xiàng)，把或（）作為新數(shù)列的第項(xiàng)，數(shù)列稱為數(shù)列的一個生成數(shù)列．例如，數(shù)列的一個生成數(shù)列是．已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）寫出的所有可能值；
（2）若生成數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）證明：對于給定的，的所有可能值組成的集合為．

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已知集合,，設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若的任一項(xiàng),且首項(xiàng)是中的最大數(shù), .
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）若數(shù)列滿足，求的值.

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已知數(shù)列，，且滿足．
（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和．

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設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)，若，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
（Ⅰ）求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（Ⅱ）若求；
（Ⅲ）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對一切都成立，試求a的取值范圍.

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設(shè)公比大于零的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）滿足對所有的均成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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