17．已知實數(shù)x，y滿足y=x2-x+2（-1≤x≤1），試求$\frac{y+3}{x+2}$的最大值和最小值．

分析 通過$\frac{y+3}{x+2}$=$\frac{y-（-3）}{x-（-2）}$的幾何意義，畫出拋物線y=x2-x+2（-1≤x≤1），通過觀察求得斜率，最值即可得到．

解答 解：$\frac{y+3}{x+2}$=$\frac{y-（-3）}{x-（-2）}$表示拋物線y=x2-x+2（-1≤x≤1）上的點（x，y）
與點A（-2，-3）的斜率，
作出拋物線y=x2-x+2（-1≤x≤1），C（-1，4），B（1，2），
連接AC，AB，可得kAC=$\frac{4-（-3）}{-1-（-2）}$=7，
kAB=$\frac{2-（-3）}{1-（-2）}$=$\frac{5}{3}$，
由圖象可得$\frac{y+3}{x+2}$的最大值為7，
最小值為$\frac{5}{3}$．

點評 本題考查直線的斜率的應用，屬于簡單的線性規(guī)劃的應用，考查計算能力，屬于基礎題．

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