6．已知0＜x＜$\frac{π}{4}$，比較（tanx）cotx，（cotx）tanx，（tanx）cosx的大�。�

分析 由0＜x＜$\frac{π}{4}$可知cotx＞1＞cosx＞tanx＞0，然后使用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊值比較大小．

解答 解：∵0＜x＜$\frac{π}{4}$，∴cotx＞1＞tanx＞0，0＜cosx＜1
∴（tanx）cotx＜（tanx）cosx＜（tanx）0=1，（cotx）tanx＞（cotx）0=1．
∴（tanx）cotx＜（tanx）cosx＜（cotx）tanx．

點評 本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，尋找合適的函數(shù)模型是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=ln（2x）+2x-a（a∈R）．若存在b∈[1，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)），使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[1，e+1]B．[ln2+1，e+ln2+1]C．[e，e+1]D．[ln2，e+ln2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知實數(shù)x，y滿足y=x2-x+2（-1≤x≤1），試求$\frac{y+3}{x+2}$的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設y=f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f（-x）=f（x）與f（4-x）=f（x），若當x∈[0，2]時，f（x）=-x2+1，則當x∈[-6，-4]時，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．過點（0，1）作曲線L：y=lnx的切線，切點為A．又L與x軸交于B點，區(qū)城D由L、x軸與直線AB圍成，求區(qū)域D的面積及D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若實數(shù)x，y滿足|x|+|y|≤1，則|4x+y-2|+|3-x-2y|的最小值是$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱，當圓柱的側面積最大時，球的體積與該圓柱的體積之比是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)y=$\frac{3x+27}{x-3}$在區(qū)間（a，b）上的值或是（9，+∞），則logab=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b的定義域為[0，$\frac{π}{2}$]，值域為[-5，1]．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)g（x）=-4asin（bx-$\frac{π}{3}$）的最小值并求出對應x的集合．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案