7．在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c．若asinA+bsinB-csinC=$\sqrt{3}$asinB，則C=$\frac{π}{6}$．

分析 根據(jù)正弦定理和余弦定理將條件進(jìn)行化簡即可得到結(jié)論．

解答 解：∵asinA+bsinB-csinC=$\sqrt{3}$asinB．
∴由正弦定理可得a2+b2-c2=$\sqrt{3}$ab，
∴由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵0＜C＜π，
∴C=$\frac{π}{6}$，
故答案為；$\frac{π}{6}$．

點評 本題主要考查三角函數(shù)角的求解，利用正弦定理和余弦定理是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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