已知等差數(shù)列{an}（n∈N*）的公差為3，a1=-1，前n項(xiàng)和為Sn，則
lim
n→∞
nan
Sn
的數(shù)值是
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,極限及其運(yùn)算
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出
nan
Sn
=
3n2-4n
3
2
n2-
5
2
n
=
3n-4
3
2
n-
5
2
，由此能求出
lim
n→∞
nan
Sn
的值．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}（n∈N*）的公差為3，
a1=-1，前n項(xiàng)和為Sn，
∴an=-1+（n-1）×3=3n-4，
Sn=-n+
n(n-1)
2
×3=
3
2
n2-
5
2
n，
∴
nan
Sn
=
3n2-4n
3
2
n2-
5
2
n
=
3n-4
3
2
n-
5
2
，
∴
lim
n→∞
nan
Sn
=
lim
n→∞
3n-4
3
2
n-
5
2
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查極限的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2-ax．
（Ⅰ）當(dāng)a≥3時，討論函數(shù)f（x）在[
1
2
，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個零點(diǎn)，且x1＜x2＜4x1，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，用x1，x2表示a并證明：f′（
2x1+x2
3
）＞0．

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若直線：x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則
CA
•
CB
的值為
 
．

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．

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當(dāng)x∈（0，π）時，函數(shù)f（x）=
1+cos2x+3sin2x
sin2x
的最小值為
 
．

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如圖，有一矩形地塊ABCD，其相鄰邊長為20m和50m，現(xiàn)要在它的短邊與長邊上各取一點(diǎn)P與Q，用周長為80m的籬笆圍出一塊直角三角形的花園，則圍出部分的最大面積為
 
m2．

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從1，2，3，…，n-1，n這n個數(shù)中任取兩個數(shù)，設(shè)這兩個數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望為Eξ，則Eξ=
 
．

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設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布律如下表所示：
 x  0  1  2
 P（ξ=x）  a  b  c
其中a，b，c成等差數(shù)列，若隨機(jī)變量ξ的均值為
4
3
，則ξ的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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