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已知函數f(x)=ln(1+x)-ax的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0平行,則實數a的值為
 
考點:利用導數研究曲線上某點切線方程
專題:導數的綜合應用
分析:求出原函數的導函數,得到函數在x=1處的導數,由導數值等于-
1
2
求得實數a的值.
解答: 解:由f(x)=ln(1+x)-ax,得
f(x)=
1
1+x
-a

f(1)=
1
2
-a

∵函數f(x)=ln(1+x)-ax的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0平行,
1
2
-a=-
1
2
,
即a=1.
故答案為:1.
點評:本題考查了利用導數研究函數在某點處的切線方程,過曲線上某點處的切線的斜率,就是函數在該點處的導數值.是中檔題.
練習冊系列答案
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log2x,x>0
2x,x≤0
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4
,k∈Z),若
AC
BC
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1+tanα
的值為
 

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