某種汽車，購買時費(fèi)用為10萬元；每年交保險費(fèi)、汽油費(fèi)等合計9千元；汽車的維修費(fèi)第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依次成等差數(shù)列遞增．問這種汽車使用多少年報廢最合算（即使用多少年的年平均費(fèi)用最�。�？提示：年平均費(fèi)用=
n年總費(fèi)用
年數(shù)n
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：可得汽車每年維修費(fèi)構(gòu)成以0.2萬元為首項，0.2萬元為公差的等差數(shù)列，從而可求汽車的年平均費(fèi)用，再由基本不等式可得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)使用n年平均費(fèi)用最少，
∵汽車維修費(fèi)用第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元”，
∴汽車每年維修費(fèi)構(gòu)成以0.2萬元為首項，0.2萬元為公差的等差數(shù)列，
∴汽車使用n年總維修費(fèi)用為
n(0.2+0.2n)
2
萬元，
設(shè)汽車的年平均費(fèi)用為y萬元，則有y=
10+0.9n+
n(0.2+0.2n)
2
n

=1+
10
n
+
n
10
≥1+2
10
n
•
n
10
=3萬元，當(dāng)且僅當(dāng)
10
n
=
n
10
即x=10時，取等號，
∴當(dāng)使用10年時年平均費(fèi)用y最小，即這種汽車使用10年報廢最合算．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及基本不等式的運(yùn)用，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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復(fù)數(shù)（1+2i）2（其中i為虛數(shù)單位）的虛部為（　　）
A、4iB、-4iC、4D、-4

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已知集合A={x|x＜3}，B={x|log2x＜2}，則A∩B=（　　）
A、（-1，3）
B、（0，4）
C、（0，3）
D、（-1，4）

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城市 民營企業(yè)數(shù)量 抽取數(shù)量
A x 4
B 28 y
C 84 6
（1）求x、y的值；
（2）若從城市A與B抽取的民營企業(yè)中再隨機(jī)選2個進(jìn)行跟蹤式調(diào)研，求這2個都來自城市A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}中隨機(jī)取一個數(shù)a，從集合{1，3，5}中隨機(jī)取一個數(shù)b，則“事件a≥b”發(fā)生的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“若x=2且y=3，則x+y=5”的逆否命題是
 
命題；（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-1+1過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線l：mx+ny=1（m＞0，n＞0）上，則
1
m
+
1
2n
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-x-1≥0恒成立”的否定是（　�。�
A、?x∈R，x2-x-1＜0恒成立
B、?x∈R，x2-x-1≤0恒成立
C、?x∈R，x2-x-1≥0成立
D、?x∈R，x2-x-1＜0恒成立．

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