9．已知數(shù)集$P=\left\{{1，\frac{a}，b}\right\}$，數(shù)集Q={0，a+b，b2}，且P=Q，求a，b的值．

分析 由集合相等的概念，利用集合中元素的互異性和無(wú)序性能求出a，b的值．

解答 解：∵數(shù)集$P=\left\{{1，\frac{a}，b}\right\}$，數(shù)集Q={0，a+b，b2}，且P=Q，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}=0}\\{1=^{2}}\end{array}\right.$，∴a=0，b=±1，
當(dāng)a=0，b=1時(shí)，Q={0，1，1}，不成立，
當(dāng)a=0，b=-1時(shí)，P={1，0，-1}，Q={0，-1，1}，成立，
∴a=0，b=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合中實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意集合相等的概念的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，anan+1=2n，則a1+a2+a3+…+a20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．求證：
（Ⅰ）已知a，b，c∈R，求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ca
（Ⅱ）若a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為θ的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積S（O為原點(diǎn)）．
（1）用θ、p表示S；
（2）求S的最小值；當(dāng)最小值為4時(shí)，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{6}$），直線l過(guò)點(diǎn)A且與極軸成角為$\frac{π}{3}$，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）寫出直線l參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線l與曲線圓C交于B、C兩點(diǎn)，求|AB|•|AC|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=x2+2x-1在區(qū)間[-2，2]上的最大值為（　�。�
A．-2B．-1C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在空間直角坐標(biāo)系中，A（1，-3，1）與B（2，0，-4）之間的距離是$\sqrt{35}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{cx+1（0＜x＜c）}\\{{2^{-\frac{x}{c^2}}}+1（c≤x＜1）}\end{array}}\right.$滿足f（c2）=$\frac{9}{8}$．則f（x）的值域?yàn)椋?，$\frac{5}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．某人2002年1月1日到銀行存入一年期定期存款a元，若年利率為r，按復(fù)利計(jì)算，到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存，那么到2016年1月1日可取回款為（　�。�
A．a（1+r）13B．a（1+r）14C．a（1+r）15D．a+a（1+r）15

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