Question

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1\\;x≤0}\\{-2x\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（x）=10，則x=-3；函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?∞，0）∪[1，+∞）．

Answer 1

分析 當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-2x＜0，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x²+1≥1，從而求函數(shù)的值域與函數(shù)值．

解答 解：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-2x＜0，
當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x²+1≥1，
故函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，0）∪[1，+∞）；
f（x）=x²+1=10，
故x=-3；
故答案為：-3，（-∞，0）∪[1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．