若f（x）=x-
1
2
+1，且f（a+1）＜f（10-2a），則a的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，由f（a+1）＜f（10-2a），可得a+1＞10-2a＞0，即可求出a的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=x-
1
2
+1，
∴f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
∵f（a+1）＜f（10-2a），
∴a+1＞10-2a＞0，
∴3＜a＜5
故答案為：3＜a＜5．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，確定f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）為R上的奇函數(shù)，y=g（x）為R上的偶函數(shù)，且g（x）=f（x+1），則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實數(shù)k，方程（k2+1）x2-2（a+k）2x+k2+4k+b=0總有一個根是1，試求實數(shù)a，b的值及另一個根的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx-cosx=
7
5
，x是第二象限，且|sinx|＞|cosx|．
（Ⅰ）求tanx的值；
（Ⅱ）求sin2x+sinxcosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某省進(jìn)行高考改革，外語實行等級考試，其他學(xué)科分值如下表：
科目語文數(shù)學(xué)科目A科目B科目C科目D
分值180150120100100100
（1）有老師建議語文放在首場，數(shù)學(xué)與科目A不相鄰，按這位老師的建議安排考試，前三科總分不小于400的概率為多少？
（2）若前三場科目中要安排語文，求前三場考試總分ξ的分布列及期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

積分
∫
a
-a
a2-x2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosωx，sinωx），
n
=（cosωx，
3
cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
-
1
2
．若函數(shù)f（x）的零點間隔為
π
2
，則函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題：
①已知函數(shù)f（x）=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②要得到函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
單位；
③若定義在（-∞，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則f（x）是周期函數(shù)；
④已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正確的是
 
．

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