【題目】某自然資源探險組織試圖穿越某峽谷,但峽谷內被某致命昆蟲所侵擾,為了穿越這個峽谷,該探險組織進行了詳細的調研,若每平方米的昆蟲數(shù)量記為昆蟲密度,調研發(fā)現(xiàn),在這個峽谷中,昆蟲密度是時間(單位:小時)的一個連續(xù)不間斷的函數(shù)其函數(shù)表達式為
,
其中時間是午夜零點后的小時數(shù),為常數(shù).
(1)求的值;
(2)求出昆蟲密度的最小值和出現(xiàn)最小值的時間;
(3)若昆蟲密度不超過1250只/平方米,則昆蟲的侵擾是非致命性的,那么在一天24小時內哪些時間段,峽谷內昆蟲出現(xiàn)非致命性的侵擾.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行調查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:
積極參加班級工作 | 不積極參加班級工作 | 合計 | |
學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學習積極性不高 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少?
(2)若不積極參加班級工作且學習積極性高的7名學生中有兩名男生,現(xiàn)從中抽取2名學生參加某項活動,問2名學生中有1名男生的概率是多少?
(3)學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系?請說明理由.
附:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)f(x)的定義域為(-3,3),
滿足f(-x)=-f(x),且對任意x,y,都有f(x)-f(y)=f(x-y),當x<0時,f(x)>0,f(1)=-2.
(1)求f(2)的值;
(2)判斷f(x)的單調性,并證明;
(3)若函數(shù)g(x)=f(x-1)+f(3-2x),求不等式g(x)≤0的解集.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了治理大氣污染,某市2017年初采用了一系列措施,比如“煤改電”,“煤改氣”,“整治散落污染企業(yè)”等.下表是該市2016年11月份和2017年11月份的空氣質量指數(shù)()(指數(shù)越小,空氣質量越好)統(tǒng)計表.根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)將2017年11月的空氣質量指數(shù)數(shù)據(jù)用該天的對應日期作為樣本編號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6個數(shù)據(jù),若在2017年11月16日到11月20日這五天中用簡單隨機抽樣抽取到的樣本的編號是19號,寫出抽出的樣本數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)《環(huán)境空氣質量指數(shù)()技術規(guī)定(試行)》規(guī)定:當空氣質量指數(shù)為(含50)時,空氣質量級別為一級,用從(1)中抽出的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取三天的數(shù)據(jù),空氣質量級別為一級的天數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望;
(3)求出這兩年11月空氣質量指數(shù)為一級的概率,你認為該市2017年初開始采取的這些大氣污染治理措施是否有效?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項能力(指標值滿分為5分,分值高者為優(yōu)),繪制了如圖所示的六維能力雷達圖,圖中點A表示甲的創(chuàng)造力指標值為4,點B表示乙的空間能力指標值為3,則下面敘述正確的是
A. 乙的記憶能力優(yōu)于甲的記憶能力
B. 乙的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力
C. 甲的六大能力整體水平優(yōu)于乙
D. 甲的六大能力中記憶能力最差
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和為,滿足 (),數(shù)列滿足 (),且
(1)證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列和的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前項和;
(3)若,數(shù)列的前項和為,對任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍.
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