Question

某小組有4名男生，3名女生．
（1）若從男，女生中各選1人主持節(jié)目，有多少種不同的選法？
（2）若從男，女生中各選2人，組成一個小合唱隊，要求站成一排且2名女生不相鄰，共有多少種不同的排法？

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題

專題：排列組合

分析：（1）完成這是事情可分為兩步進行：第一步，從4名男生中選1名男生，第二步，從3名女生中選1名女生，根據(jù)分步計數(shù)原理即可得
（2）完成這是事情可分為四步進行：第一步第一步，從4名男生中選2名男生，第二步，從3名女生中選2名女生，第三步，將選取的2名男生排成一排，第四步，在2名男生之間及兩端共3個位置選2個排2個女生，根據(jù)分步計數(shù)原理可得．

解答： 解：（1）完成這是事情可分為兩步進行：
第一步，從4名男生中選1名男生，有4種選法，
第二步，從3名女生中選1名女生，有3種選法，
根據(jù)分步計數(shù)原理，共有4×3=12種選法
答：有12種不同的選法；
（2）完成這是事情可分為四步進行：
第一步第一步，從4名男生中選2名男生，有

C

2 4

=6種選法，
第二步，從3名女生中選2名女生，有

C

2 3

=3種選法，
第三步，將選取的2名男生排成一排，有

A

2 2

=2種排法，
第四步，在2名男生之間及兩端共3個位置選2個排2個女生，有

A

2 3

=6，
根據(jù)分步計數(shù)原理，不同的排法種數(shù)為6×3×2×6=216
答：有216種不同的排法．

點評：本題主要考查了分步計數(shù)原理，如何分步是關(guān)鍵，屬于中檔題