點(diǎn)A（4，3），又P為拋物線x2=4y上一動(dòng)點(diǎn)，則P到A的距離與P到x軸距離之和的最小值（　�。�
A、5
B、4
C、2
5
D、2
5
-1
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：過P點(diǎn)作PB⊥l于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，利用拋物線的定義可得PA+PC=PA+PB-1=PA+PF-1，可知當(dāng)點(diǎn)A、P、F三點(diǎn)共線，因此PA+PF取得最小值FA，求出即可．
解答： 解：拋物線焦點(diǎn)為F（0，1），準(zhǔn)線l：y=-1．
過P點(diǎn)作PB⊥l于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，
則PA+PC=PA+PB-1=PA+PF-1．
由圖可知，當(dāng)A、P、F三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PF的值最小，
所以PA+PF的最小值為FA=
16+4
=2
5
，
故PA+PC的最小值為2
5
-1．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)，熟練掌握拋物線的定義及其三點(diǎn)共線時(shí)PA+PF取得最小值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f′（x0）=2，下面說法不正確的是（　�。�
A、
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=6
B、
lim
h→0
f(x0-2h)-f(x0)
h
=-4
C、
lim
x→0
f(x0+2x)-f(x0)
sinx
=2
D、
lim
x→0
f(x0+x2)-f(x0)
1-cosx
=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x0是方程lnx+x-5=0的根，則x0在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)D是空間四邊形OABC的邊BC的中點(diǎn)、向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則向量
AD
=（　�。�
A、
1
2
（
a
+
b
）-
c
B、
1
2
（
a
+
c
）-
b
C、
1
2
（
c
+
b
）-
a
D、
1
2
（
c
+
b
）+
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+3x-4的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2x
-2sinπx（-1≤x≤2）的所有零點(diǎn)之和為（　�。�
A、2B、6C、4D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-cos（
π
3
-
x
2
）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[2kπ-
4
3
π，2kπ+
2
3
π]（k∈Z）
B、[4kπ-
4
3
π，4kπ+
2
3
π]（k∈Z）
C、[2kπ+
2
3
π，2kπ+
8
3
π]（k∈Z）
D、[4kπ+
2
3
π，4kπ+
8
3
π]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}為正項(xiàng)遞增數(shù)列，且a2a8=4，a4+a6=
20
3
，數(shù)列bn=log2
an
2
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）Tn=b1+b2+b22+…+b2n-1，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：|a|+|b|≥|a-b|．

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同步練習(xí)冊(cè)答案