已知
a+
a-=3，求下列各式的值：
（1）a+a
-1；
（2）
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：（1）把要求的式子展開(kāi)，結(jié)合兩數(shù)和的平方公式和已知條件求解；
（2）由（1）中求得的值求
a-a-的值，再由立方差公式求
a-a-的值，則答案可求．
解答：
解：（1）∵
a+
a-=3，
∴
a+a-1=(a)3+(a-)3=
(a+a-)(a+a--1)=
3[(a+a-)2-2-1]=3×（3
2-3）=18；
（2）∵a+a
-1=18，
∴
(a-a-)2=a+a-1-2=18-2=16，
∴
a-a-=±4．
a-a-=(a-a-)(a+a-1+1)當(dāng)
a-a-=-4時(shí)，
a-a-=-4×19=-76，
=
=19；
當(dāng)
a-a-=4時(shí)，
a-a-=4×19=76，
=
=19．
∴
=19．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算，考查了立方和與立方差公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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人．
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（2）若A為B的子集，求a的取值范圍．
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已知向量
=（-1，cosωx+
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=（f（x），cosωx），其中ω≠0且
⊥
，又函數(shù)f（x）的圖象任意兩相鄰對(duì)稱軸間距為
π．
（1）求ω的值；
（2）探討函數(shù)f（x）在（-π，π）上的單調(diào)性．
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設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若{an}中存在一項(xiàng)可以表示為該數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)之和，則稱數(shù)列{an}為“可拆數(shù)列”．
（1）若{an}為遞增的“可拆數(shù)列”，且各項(xiàng)為整數(shù)，a1=5，求公差d的取值集合；
（2）若{an}公差不為零且存在正整數(shù)m使am+1，a2m，a3m成等比數(shù)列，求證{an}為“可拆數(shù)列”；
（3）若{an}為“可拆數(shù)列”且a1=2k（k∈N+），Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，當(dāng){an}公差最大時(shí)，求滿足200Sk＞ak2的正整數(shù)k的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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如圖，等邊△ABC中，AB=2AD=4AE=4，則
•=
．
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