(2012•閔行區(qū)一模)在一圓周上給定1000個點.(如圖)取其中一點標(biāo)記上數(shù)1,從這點開始按順時針方向數(shù)到第二個點標(biāo)記上數(shù)2,從標(biāo)記上2的點開始按順時針方向數(shù)到第三個點標(biāo)記上數(shù)3,繼續(xù)這個過程直到1,2,3,…,2012都被標(biāo)記到點上,圓周上這些點中有些可能會標(biāo)記上不止一個數(shù),在標(biāo)記上2012的那一點上的所有標(biāo)記的數(shù)中最小的是
12
12
分析:確定標(biāo)有2012的是1+2+3+…+2012=2025078號,2025078除以1000的余數(shù)為78,即圓周上的第78個點標(biāo)為2012,從而可得78+1000n=1+2+3+…+k=
k(k+1)
2
,即156+2000n=k(k+1),由此可得結(jié)論.
解答:解:記標(biāo)有1為第1號,序號順時針的依次增大.當(dāng)超過一圈時,編號仍然依次增加,如1號也是1001號,2001號,…
則標(biāo)有2的是1+2號,標(biāo)有3的是1+2+3號,標(biāo)有4的是1+2+3+4,…,標(biāo)有2012的是1+2+3+…+2012=2025078號.
2025078除以1000的余數(shù)為78,即圓周上的第78個點標(biāo)為2012,那么78+1000n=1+2+3+…+k=
k(k+1)
2
,
即156+2000n=k(k+1).
當(dāng)n=0時,k(k+1)=156,k=12滿足題意,隨著n的增大,k也增大.
所以,標(biāo)有2012的那個點上標(biāo)出的最小數(shù)為12.
故答案為:12
點評:本題考查合情推理,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
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4024
4024

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1+m2
=0
的兩個不相等的實數(shù)根,那么過兩點A(x1
x
2
1
)
,B(x2,
x
2
2
)
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x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)
的虛軸長為2
3
,漸近線方程是y=±
3
x
,O為坐標(biāo)原點,直線y=kx+m(k,m∈R)與雙曲線C相交于A、B兩點,且
OA
OB

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f(n),當(dāng)n為奇數(shù)
f(an-1) ,當(dāng)n為偶數(shù)

(1)求f(n)的表達(dá)式;
(2)寫出a1,a2,a3的值,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)記bn=an+s(s∈R),若不等式
.
bn+1bn+1
bn+2bn
.
>0
有解,求s的取值范圍.

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