（2012•閔行區(qū)一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)及公差均是正整數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12，則a2012=
4024
4024
．
分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，由a1＞1，a4＞6，S3≤12，得到an=2n，由此能夠求出a2012．
解答：解：設(shè)an=a1+（n-1）d，Sn=na1+
n(n-1)
2
d，
由a1＞1，a4＞6，S3≤12，且a1＞1，
得a1+3d＞6，3a1+3d≤12，
因?yàn)槭醉?xiàng)及公差均是正整數(shù)，所以a1=2，d=2
所以an=2n，a2012=4024．
故答案為：4024．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）在一圓周上給定1000個(gè)點(diǎn)．（如圖）取其中一點(diǎn)標(biāo)記上數(shù)1，從這點(diǎn)開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较驍?shù)到第二個(gè)點(diǎn)標(biāo)記上數(shù)2，從標(biāo)記上2的點(diǎn)開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较驍?shù)到第三個(gè)點(diǎn)標(biāo)記上數(shù)3，繼續(xù)這個(gè)過(guò)程直到1，2，3，…，2012都被標(biāo)記到點(diǎn)上，圓周上這些點(diǎn)中有些可能會(huì)標(biāo)記上不止一個(gè)數(shù)，在標(biāo)記上2012的那一點(diǎn)上的所有標(biāo)記的數(shù)中最小的是
12
12
．

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（2012•閔行區(qū)一模）設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2+mx+
1+m2
=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么過(guò)兩點(diǎn)A(x1，
x
2
1
)，B(x2，
x
2
2
)的直線(xiàn)與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（　�。�

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（2012•閔行區(qū)一模）設(shè)雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的虛軸長(zhǎng)為2
3
，漸近線(xiàn)方程是y=±
3
x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn)，且
OA
⊥
OB
．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點(diǎn)P（k，m）的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）將邊長(zhǎng)分別為1、2、3、…、n、n+1、…（n∈N*）的正方形疊放在一起，形成如圖所示的圖形，由小到大，依次記各陰影部分所在的圖形為第1個(gè)、第2個(gè)、…、第n個(gè)陰影部分圖形．容易知道第1個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)為8．設(shè)前n個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)的平均值為f（n），記數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=
f(n)，當(dāng)n為奇數(shù)
f(an-1) ，當(dāng)n為偶數(shù)
．
（1）求f（n）的表達(dá)式；
（2）寫(xiě)出a1，a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記bn=an+s（s∈R），若不等式
.
bn+1bn+1
bn+2bn
.
＞0有解，求s的取值范圍．

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