已知a是實(shí)數(shù),方程x2+(4+i)x+4+ai=0的一個(gè)實(shí)根是b(i是虛部單位),則|a+bi|的值為
 
考點(diǎn):復(fù)數(shù)相等的充要條件
專題:數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析:把方程的實(shí)數(shù)根b代入方程,化簡(jiǎn)后由復(fù)數(shù)相等的條件求出a,b的值,然后利用復(fù)數(shù)模的公式求解.
解答: 解:∵b是方程x2+(4+i)x+4+ai=0的一個(gè)實(shí)根,
則b2+b(4+i)+4+ai=0,
即b2+4b+4+(a+b)i=0,
(b+2)2+(a+b)i=0,
b+2=0
a+b=0

解得:a=2,b=-2.
∴|a+bi|=|2-2i|=
22+(-2)2
=2
2

故答案為:2
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了復(fù)數(shù)相等的條件,考查了復(fù)數(shù)模的求法,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.
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