設θ∈[0，π]，若復數(shù)z=1+sinθ+i（cosθ-sinθ）是實數(shù)，則θ=
 
．
考點：復數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：由復數(shù)的概念知cosθ-sinθ=0，由此能求出結果．
解答： 解：∵復數(shù)z=1+sinθ+i（cosθ-sinθ）是實數(shù)，
∴cosθ-sinθ=0，
∵θ∈[0，π]，∴θ=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點評：本題考查角的求法，是基礎題，解題時要注意復數(shù)的概念的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，且Sn=
an2+an
2
（n∈N*）
（Ⅰ）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn+an，求證：數(shù)列{bn+n+1}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x+2|≤a+
2
a
，（a＞1）的解集不是空集，則實數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為R上以5為周期的可導偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在x=5處切線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實數(shù)根b，若復數(shù)z滿足|
.
z
-a-bi|=2|z|，則|z|有最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-
1
x-2
的單調區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|x=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，N={x|x=kπ-
π
4
，k∈Z}，則M，N之間的關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列
1
2
，
3
4
，
5
6
，
7
8
…的一個通項an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=sinα-cosx，則f′（α）等于（　�。�
A、sinα
B、cosα
C、2sinα
D、sinα+cosα

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