Question

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足

x2+(y+1)2

+

x2+(y-1)2

=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�

• A、

  y2

  4

  +

  x2

  3

  =1
• B、

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1
• C、x=0（-1≤y≤1）
• D、y=0（-1≤x≤1）

Answer 1

考點(diǎn)：橢圓的定義

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：利用橢圓的定義直接判斷．

解答： 解：動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足

x2+(y+1)2

+

x2+(y-1)2

=2，
∴動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到A（0，-1）和B（0，1）的距離之和等于2，
∵A（0，-1）和B（0，1）兩點(diǎn)間的距離為|AB|=2，
∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是線段AB，
∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是x=0（-1≤y≤1）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要熟練掌握兩點(diǎn)間距離公式．