已知f（x）+2f（x-1）=2x，求f（x）．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，f（x）是一次函數(shù)，設(shè)出解析式，代入題目中的關(guān)系式，即可求出答案．
解答： 解：∵f（x）+2f（x-1）=2x，
∴f（x）是一次函數(shù)，
設(shè)f（x）=ax+b，
則f（x）+2f（x-1）=（ax+b）+2[a（x-1）+b]=3ax+3b-2a=2x；
∴
3a=2
3b-2a=0
，
解得a=
2
3
，b=
4
9
；
∴f（x）=
2
3
x+
4
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)解析式的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意，得出f（x）是一次函數(shù)，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=a-bi（a，b∈R）且a+bi=
11-7i
(1-i)2
，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知1＜α＜β＜2，分別求
α+β
2
和
α-β
2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長(zhǎng)為α，求其底邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)， (ω＞0，A＞0，φ∈(0，
π
2
))．
的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)P是圖象的一個(gè)最高點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知α∈(
π
2
，π)且sinα=
5
13
，求f(
α
2
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程
3
sin2x+cos2x=k+1在[0，
π
2
]內(nèi)有相異的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍及x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x-1）的定義域是[0，1]，求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）；
（2）f（2x+1）；
（3）f（2x）+3f（x+
1
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x
1+x2
的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，SA=AB=AC=1，∠BAC=90°，SA⊥平面ABC，求三棱錐S-ABC的內(nèi)切球半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案