【題目】已知關(guān)于的不等式的解集為,則關(guān)于的不等式的解集為__________

【答案】

【解析】分析:由于關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|﹣2<x<3},可知a0,且﹣2,3是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根,利用根與系數(shù)的關(guān)系可得=﹣1,=﹣6,a<0.代入不等式cx2+bx+a<0化為﹣6x2﹣x+1>0,即可得出.

詳解:關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|﹣2<x<3},

∴a<0,且﹣2,3是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根,

=﹣(﹣2+3)=﹣1,=﹣6,a<0.

不等式cx2+bx+a<0化為﹣6x2﹣x+1>0,

化為6x2+x﹣1<0,解得﹣<x<

因此不等式的解集為{x|﹣<x<}.

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在實數(shù),使得成立,則稱函數(shù)為“可拆分函數(shù)”.

(1)試判斷函數(shù)是否為“可拆分函數(shù)”?并說明你的理由;

(2)證明:函數(shù)為“可拆分函數(shù)”;

(3)設(shè)函數(shù)為“可拆分函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有人說:“擲一枚骰子一次得到的點數(shù)是2的概率是,這說明擲一枚骰子6次會出現(xiàn)一次點數(shù)是2.對此說法,同學(xué)中出現(xiàn)了兩種不同的看法:一些同學(xué)認為這種說法是正確的.他們的理由是:因為擲一枚骰子一次得到點數(shù)是2的概率是,所以擲一枚骰子6次得到一次點數(shù)是2的概率P=×6=1,擲一枚骰子6次會出現(xiàn)一次點數(shù)是2”是必然事件,一定發(fā)生.還有一些同學(xué)覺得這種說法是錯誤的,但是他們卻講不出是什么理由來.你認為這種說法對嗎?請說出你的理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點,AM=2MD,N為PC的中點.
(1)證明:MN∥平面PAB;
(2)求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值為m.
(Ⅰ)求m;
(Ⅱ)若a,b,c∈(0,+∞),a2+2b2+c2=m,求ab+bc的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐,底面為菱形, 平面, , 分別是的中點.

(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)若上的動點, 與平面所成最大角的正切值為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知經(jīng)過原點的直線與橢圓交于兩點,點為橢圓上不同于的一點,直線的斜率均存在,且直線的斜率之積為.

(1)求橢圓的離心率;

(2)若,設(shè)分別為橢圓的左、右焦點,斜率為的直線經(jīng)過橢圓的右焦點,且與橢圓交于兩點,若點在以為直徑的圓內(nèi)部,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù),若,則稱不動點;若,則稱穩(wěn)定點.函數(shù)不動點穩(wěn)定點的集合分別記為,即,

)設(shè)函數(shù),求集合

)求證:

)設(shè)函數(shù),且,求證:

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