（本小題滿分12分）
已知，點滿足，記點的軌跡為.
（Ⅰ）求軌跡的方程；
（Ⅱ）過點F2（1，0）作直線l與軌跡交于不同的兩點A、B，設，若的取值范圍

（Ⅰ）
（Ⅱ）
解：（Ⅰ）由知，點P的軌跡為以為焦點，長軸長為的橢圓
所以
軌跡方程為.         ------------------------（6分）
（Ⅱ）根據(jù)題設條件可設直線l的方程為 
中，得 
設
則由根與系數(shù)的關(guān)系，得 ①
  ②  
∵∴有
將①式平方除以②式，得
  
由
 ------------------（9分）
∵
又
故


令   ∴，即
∴
而 ， ∴
∴    --------------------（12分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設雙曲線的兩個焦點分別為，離心率為.
(I)求此雙曲線的漸近線的方程；
(II)若分別為上的點，且，求線段的中點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）兩定點的坐標分別A（-1，0），B（2，0），動點M滿足條件，求動點M的軌跡方程并指出軌跡是什么圖形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知點B(5,0)和點C(-5,0)，過點B的直線l與過點C的直線m相交于點A，設直線l的斜率為k1，直線m的斜率為k2:
(Ⅰ)如果k1·k2=,求點A的軌跡方程;
(Ⅱ)如果k1·k2=a,其中a≠0,求點A的軌跡方程,并根據(jù)a的取值討論此軌跡是何種曲線.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知三點、、．

（Ⅰ）求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設點、、關(guān)于直線的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
在平面直角坐標系中，設點(1，0)，直線:，點在直線上移動，是線段與軸的交點, .
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程；
(Ⅱ)記的軌跡的方程為，過點作兩條互相垂直的曲線的弦、，設、 的中點分別為．求證：直線必過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知為坐標原點,點F、T、M、P分別滿足.
(1) 當t變化時,求點P的軌跡方程;
(2) 若的頂點在點P的軌跡上,且點A的縱坐標,的重心恰好為點F,
求直線BC的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



(本小題滿分10分)
如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限內(nèi)，交軸于點， .
(1)求的長；
(2)記，．(為銳角)，求sina，sin的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知⊙O：，直線交⊙O于A、B兩點，分別過A、B作⊙O的切線，交于M點。
(Ⅰ) 當時，求弦長AB；
(Ⅱ) 若直線過點（1，1），求點的軌跡方程。

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