【題目】自2016年下半年起六安市區(qū)商品房價(jià)不斷上漲，為了調(diào)查研究六安城區(qū)居民對六安商品房價(jià)格承受情況，寒假期間小明在六安市區(qū)不同小區(qū)分別對50戶居民家庭進(jìn)行了抽查，并統(tǒng)計(jì)出這50戶家庭對商品房的承受價(jià)格（單位：元/平方），將收集的數(shù)據(jù)分成， ， ， ， 五組（單位：元/平方），并作出頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)出這50戶家庭對商品房的承受價(jià)格平均值（單位：元/平方）；

（Ⅱ）為了作進(jìn)一步調(diào)查研究，小明準(zhǔn)備從承受能力超過4000元/平方的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行再調(diào)查，設(shè)抽出承受能力超過8000元/平方的居民為戶，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）3360（2）．

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應(yīng)區(qū)間的概率,再利用組中值與對應(yīng)區(qū)間概率乘積的和為平均值求承受價(jià)格平均值（2）先確定隨機(jī)變量取法,再分別利用組合求對應(yīng)概率,列表可得分布列,最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析：（Ⅰ）５０戶家庭對商品房的承受價(jià)格平均值為（元/平方），

則

．

（Ⅱ）由頻率分布直方圖，承受價(jià)格超過4000元的居民共有戶，

承受價(jià)格超過8000元的居民共有戶，

因此的可能取值為， ， ，

， ， ，

的分布列為：

0

1

2

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足： ，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為 , 成立的正整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一段圓錐曲線，曲線與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是， ， .

（Ⅰ）若該曲線表示一個(gè)橢圓，設(shè)直線過點(diǎn)且斜率是，求直線與這個(gè)橢圓的公共點(diǎn)的坐標(biāo).

（Ⅱ）若該曲線表示一段拋物線，求該拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的命題有（ ）個(gè)

（1）如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

（2）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

（3）如果平面平面，平面平面， ，那么平面

（4）如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： ，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為， ，直線恰好經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，過橢圓的右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦， ，設(shè)， 的中點(diǎn)分別為， ，證明：直線必過定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為的小圓，現(xiàn)將半徑為的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣完全隨機(jī)落在紙板內(nèi)，則硬幣與小圓無公共點(diǎn)的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝，若數(shù)列{an}(n∈N*)滿足：a1＝1，an＋1＝f(an)．

(1)證明數(shù)列{}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足：cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對一切實(shí)數(shù)都成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)，給出如下命題：

①函數(shù)是函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)；

②函數(shù)是函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)；

③若函數(shù)是函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)，則的取值范圍是；

④值域是的函數(shù)不存在承托函數(shù).

其中正確的命題的個(gè)數(shù)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2（ +x）﹣ cos2x，
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x 時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

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