已知正數(shù)x，y滿足
1
x
+
2
y
=1則xy的最小值是=______．
由x，y∈（0，+∞），且
1
x
+
2
y
=1，則1=
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
，
整理得xy≥8．
當(dāng)且僅當(dāng)
1
x
=
2
y
=
1
2
，即x=2，y=4時等號成立．
所以xy的最小值是8．
故答案為8．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+y=1，，則
1
x
+
4
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足2x+y=1，則
1
x
+
1
y
最小值為
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足
1
x
+
9
y
=1，則x+y的取值范圍為
[16，+∞）
[16，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足2x+y=1，且
a
x
+
1
y
的最小值是9，則正數(shù)a的值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足+=1，則xy有(    )

A.最小值12          B.最大值12           C.最小值144         D.最大值144

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