【題目】已知橢圓
+
=1的左焦點(diǎn)為F，直線x-y-2=0，x-y+2=0與橢圓分別相交于A，B，C，D，則|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=______．
【答案】12
【解析】
設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F′，由題分析得到|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=|AF|+|AF′|+|BF|+|BF′|，再利用橢圓的定義求解.
解：
設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F′，由橢圓定義可知|AF|+|AF′|=|BF|+|BF′|=2a=6．
∵直線x-y-2=0和直線x-y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且橢圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為原點(diǎn)，
∴|DF|=|AF′|，|CF|=|BF′|，
∴|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=|AF|+|AF′|+|BF|+|BF′|=4a=12．
故答案為：12．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角
中，
，
，點(diǎn)
在線段
上.
(Ⅰ) 若
，求
的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若點(diǎn)
在線段
上，且
，問：當(dāng)
取何值時(shí)，
的面積最��？并求出面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于函數(shù)
有下述四個(gè)結(jié)論：①若
，則
；②
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱；③函數(shù)在
上單調(diào)遞增；④的圖象向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖象關(guān)于
軸對(duì)稱.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）
A.①②④B.①②C.③④D.②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，已知曲線
，將曲線
上的點(diǎn)向左平移一個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)軸伸長(zhǎng)到原來的2倍，得到曲線
，又已知直線
（
是參數(shù)），且直線
與曲線
交于
兩點(diǎn).
（I）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線；
（II）設(shè)定點(diǎn)
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】判斷下列命題的真假：
（1）
是有理數(shù)；（2）
；
（3）奇數(shù)的平方仍是奇數(shù)；（4）兩個(gè)集合的交集還是一個(gè)集合；
（5）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（6）方程
有實(shí)數(shù)根；
（7）
；（8）如果
，那么
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)高考實(shí)行新方案，規(guī)定：語文、數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目，考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個(gè)科目中選取三個(gè)科目作為選考科目．若一個(gè)學(xué)生從六個(gè)科目中選出了三個(gè)科目作為選考科目，則稱該學(xué)生的選考方案確定；否則，稱該學(xué)生選考方案待確定．例如，學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個(gè)選考科目，則學(xué)生甲的選考方案確定，“物理、化學(xué)和生物”為其選考方案．
某學(xué)校為了解高一年級(jí)420名學(xué)生選考科目的意向，隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表：
性別 | 選考方案確定情況 | 物理 | 化學(xué) | 生物 | 歷史 | 地理 | 政治 |
男生 | 選考方案確定的有8人 | 8 | 8 | 4 | 2 | 1 | 1 |
選考方案待確定的有6人 | 4 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
女生 | 選考方案確定的有10人 | 8 | 9 | 6 | 3 | 3 | 1 |
選考方案待確定的有6人 | 5 | 4 | 1 | 0 | 0 | 求 |
