Question

【題目】在現(xiàn)代社會中，信號處理是非常關(guān)鍵的技術(shù)，我們通過每天都在使用的電話或者互聯(lián)網(wǎng)就能感受到，而信號處理背后的“功臣”就是正弦型函數(shù).函數(shù)的圖象就可以近似的模擬某種信號的波形，則下列說法正確的是（ ）

A.函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為

B.函數(shù)為奇函數(shù)

C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

D.函數(shù)的導函數(shù)的最大值為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

利用周期的定義可判斷A選項的正誤；利用奇偶性的定義可判斷B選項的正誤；利用函數(shù)的對稱性可判斷C選項的正誤；求得函數(shù)的導數(shù)，求出的最大值，可判斷D選項的正誤.

，

，

所以，不是函數(shù)的最小正周期，A選項錯誤；

，

且函數(shù)的定義域為，所以，函數(shù)為奇函數(shù)，B選項正確；

，

所以，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，C選項正確；

，

，，，，，

則，又，所以，函數(shù)的最大值為，D選項正確.

故選：BCD.