已知函數(shù)().
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當時,取得極值,求函數(shù)上的最小值;
(1)單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為;
(2).

試題分析:(1)求導(dǎo)解, 解
(2)當時,取得極值, 所以解得,對求導(dǎo),判斷在,遞增,在遞減,分類討論,求出最小值.
試題解析:(1)  
時,                  
, 解  
所以單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為  
(2)當時,取得極值, 所以 
解得(經(jīng)檢驗符合題意)  








+
0
-
0
+


 

 

所以函數(shù),遞增,在遞減  
時,單調(diào)遞減,

時      
單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,  
時,單調(diào)遞增,
綜上,上的最小值 
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln-a+x(a>0).
(Ⅰ)若,求f(x)圖像在x=1處的切線的方程;
(Ⅱ)若的極大值和極小值分別為m,n,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
(1)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點為A,曲線y=f(x)在A點處的切線方程是,求的值;
(2)若函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)有極小值
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若,且對任意恒成立,求的最大值為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的圖象在處的切線斜率為,求實數(shù)的值;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)求證:.(為自然對數(shù)的底數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)處取得極大值,在處取得最小值,滿足,,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

己知函數(shù).
(I)求f(x)的極小值和極大值;
(II)當曲線y = f(x)的切線的斜率為負數(shù)時,求在x軸上截距的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),若f(3)="3f" ′(x0),則x0=(   )
A.±1B.±2C.±D.2

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同步練習(xí)冊答案