【題目】已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是（ ）
A.21
B.20
C.19
D.18

【答案】B
【解析】解答：設{an}的公差為d，由題意得a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②聯(lián)立得a1=39，d=﹣2，
∴sn=39n+ ×（﹣2）=﹣n2+40n=﹣（n﹣20）2+400，
故當n=20時，Sn達到最大值400． 故選B．
分析：求等差數(shù)列前n項和的最值問題可以轉化為利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值問題，但注意n取正整數(shù)這一條件．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數(shù)列的前n項和公式的相關知識，掌握前n項和公式：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知P是直線l：3x－4y＋11＝0上的動點，PA，PB是圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0的兩條切線(A，B是切點)，C是圓心，那么四邊形PACB的面積的最小值是(　　)

A. B. 2 C. D. 2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，前7項和S7=16，又a12+a22+…+a72=128，則a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=（ ）
A.8
B.
C.6
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列｛an｝為等比數(shù)列，
（1）若an＞0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5.
（2）a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若存在x0 ， 使得 ，則x0稱是函數(shù) 的一個不動點，設
（1）求函數(shù) 的不動點；
（2）對（1）中的二個不動點a、b（假設a＞b），求使 恒成立的常數(shù)k的值；
（3）對由a1=1，an= 定義的數(shù)列{an}，求其通項公式an ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的左右頂點分別是，為直線上一點（點在軸的上方），直線與橢圓的另一個交點為，直線與橢圓的另一個交點為.

（1）若的面積是的面積的，求直線的方程；

（2）設直線與直線的斜率分別為，求證：為定值；

（3）若的延長線交直線于點，求線段長度的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 中， ，則此數(shù)列是( )
A.遞增數(shù)列
B.遞減數(shù)列
C.擺動數(shù)列
D.常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是（ ）
A.y=x+
B.y=cosx+ （0＜x＜ ）
C.y=
D.y=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校隨機調(diào)查80名學生，以研究學生愛好羽毛球運動與性別的關系，得到下面的列聯(lián)表：

（1）將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機調(diào)查本校的3名學生，設這3人中愛好羽毛球運動的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

（2）根據(jù)表3中數(shù)據(jù)，能否認為愛好羽毛球運動與性別有關？

附：

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