【題目】已知P是直線l：3x－4y＋11＝0上的動點，PA，PB是圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0的兩條切線(A，B是切點)，C是圓心，那么四邊形PACB的面積的最小值是(　　)

A. B. 2 C. D. 2

【答案】C

【解析】

把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1，則可知直線與圓相離．S四邊形PACB＝S△PAC+S△PBC，當(dāng)|PC|取最小值時，|PA|＝|PB|取最小值，即S△PAC＝S△PBC取最小值，由此能夠求出四邊形PACB面積的最小值．

：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1，則可知直線與圓相離．

如圖，S四邊形PACB＝S△PAC+S△PBC

而S△PAC|PA||CA||PA|，

S△PBC|PB||CB||PB|，

又|PA|，|PB|，

∴當(dāng)|PC|取最小值時，|PA|＝|PB|取最小值，

即S△PAC＝S△PBC取最小值，此時，CP⊥l，|CP|2，

則S△PAC＝S△PBC，即四邊形PACB面積的最小值是．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）已知內(nèi)角的對邊分別為，且，若向量與共線，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}是等比數(shù)列，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. 若a1=1，a5=4，則a3=﹣2

B. 若a1+a3＞0，則a2+a4＞0

C. 若a2＞a1，則a3＞a2

D. 若a2＞a1＞0，則a1+a3＞2a2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知x＞0，y＞0，x+y+xy=8，則x+y的最小值？

（2）已知不等式的解集為{x|a≤x＜b}，點（a，b）在直線mx+ny+1=0上，其中m，n＞0，若對任意滿足條件的m，n，恒有成立，則λ的取值范圍？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右兩個焦點為，離心率為，過點.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線與橢圓C相交于兩點，橢圓的左頂點為，連接并延長交直線于兩點 ，分別為的縱坐標(biāo)，且滿足.求證：直線過定點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出40名學(xué)生，將其成績分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率；

（2）估計這次考試的平均分和中位數(shù)（精確到0.01）；

（3）從成績是40～50分及90～100分的學(xué)生中選兩人，記他們的成績分別為，求滿足“”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，
（1）若 ，求函數(shù) 處的切線方程
（2）設(shè)函數(shù) ，求 的單調(diào)區(qū)間.
（3）若存在 ，使得 成立，求 的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且,點是棱的中點，平面與棱交于點．

(1)求證：；

(2)若，且平面平面，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是（ ）
A.21
B.20
C.19
D.18

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案