已知x∈R，集合A={4，x2，x}，B={9，4x-3，x-5}，若A∩B={9}，求x的值和集合A∪B．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)A與B的交集為9，得到x2=9或x=9，代入檢驗(yàn)求出x的值，確定出A與B，求出兩集合的并集即可．
解答： 解：∵x∈R，A={4，x2，x}，B={9，4x-3，x-5}，且A∩B={9}，
∴x2=9或x=9，
解得：x=3或-3或9，
當(dāng)x=3時(shí)，A={4，9，3}，B={9，-2}，不合題意；
當(dāng)x=-3時(shí)，A={4，9，-3}，B={9，-15，-8}，符合題意；
當(dāng)x=9時(shí)，A={4，9，81}，B={9，33，4}，不合題意，
∴x的值為-3，
即A={4，9，-3}，B={9，-15，-8}，
則A∪B={-15，-8，-3，4，9}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①0∈{0}；②∅?{0}；③{0，1}⊆{（0，1）}；④{（a，b）}={（b，a）}．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：sin4112°30′-cos4112°30′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx+cos2ωx-
1
2
（ω＞0）的最小正周期是π，將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變；再將所得函數(shù)圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若g（
π
2
-A）=
4
5
，b=2，ABC的面積為3，求邊長(zhǎng)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log0.2(9x-2×3x+2)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均存在f（a）≤f（x）≤f（0），且|a|的最小值為
π
2
，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列火車正以40m/s的速度行駛，前方遇到特殊情況需采取緊急制動(dòng)，已知在采取制動(dòng)后t秒時(shí)刻的速度（單位：m/s）為v=40-5T+
1
10
T2，則火車從采取制動(dòng)時(shí)到完全停下共行駛的距離為
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（-5，-4）且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
a
4
3
-8a
1
3
b
4b
2
3
+2
3ab
+a
2
3
÷（1-2
3
b
a
）×
3a
．

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