設圓錐底面圓周上兩點A、B間的距離為2，圓錐頂點到直線AB的距離為3，AB和圓錐的軸的距離為1，則該圓錐的體積為
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）,棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由題意先求圓錐的底面半徑，再求圓錐的高，然后求出圓錐的體積．
解答： 解：由題意可知：圓錐的底面半徑是
12+12
=
2

圓錐的高是：
32-12
=2
2

則該圓錐的體積為：
1
3
×（
2
）2π×2
2
=
4
3
2
π
故答案為：
4
3
2
π．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)體的體積，點、線、面的距離等知識，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（
1
2
+2x）n展開式中前三項的二項式系數(shù)之和為79，求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+α）=
1
2
，則cos2（α-
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（cosx-
1
2
）的定義域
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1，(-1≤x＜0)
x-1，(0＜x≤1)
，則f（x）-f（-x）＞-1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公比為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a5=2，lga1+lga3+lga5+lga7=0，則a2•a4•a6•a8•a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為120°，則向量2
a
-
b
在向量
a
+
b
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1，
2
，
3
，2…的一個通項公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），則⊙O上的點到直線
x=2+
4
5
t
y=1-
3
5
t
（t為參數(shù)）的距離最大值為
 
．

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