Question

函數(shù)f（x）=

x+1，(-1≤x＜0) x-1，(0＜x≤1)

，則f（x）-f（-x）＞-1的解集為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：其他不等式的解法

專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意，分情況討論：，-1≤x＜0時(shí)，x+1-（-x-1）＞-1；0＜x≤1時(shí)，x-1-（-x+1）＞-1，分別求解即可．

解答： 解：由題意，-1≤x＜0時(shí)，x+1-（-x-1）＞-1，解得x＞-1.5，因?yàn)?1≤x＜0，故-1≤x＜0；
0＜x≤1時(shí)，x-1-（-x+1）＞-1，解得x＞0.5，因?yàn)?＜x≤1，故0.5＜x≤1．
綜上所述，不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集為[-1，0）∪（0.5，1]．
故答案為：[-1，0）∪（0.5，1]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)、解不等式問題，屬基本題，難度不大．