雙曲線
y2
64
-
x2
16
=1上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先把雙曲線方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a，再由已知條件，利用雙曲線的定義能求出結(jié)果．
解答： 解：∵雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2
64
-
x2
16
=1，
∴a=8，
設(shè)點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為x，
∵雙曲線上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1，
∴由雙曲線定義知：|x-1|=16，
解得x=17，或x=-15（舍）．
∴點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是17．
故答案為：17．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的求法，解題時(shí)要熟練掌握雙曲線性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t
y=1+2t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=sinθ．設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，則
OA
•
OB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，100}，B⊆A，且B中任何兩個(gè)元素之比都不是2或
1
2
，則集合B的元素個(gè)數(shù)最多是
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g（x）=(
1
2
)x-m，P={m|任意x1，x2∈（{0，2}），f（x1）≥g（x2）}，Q={m|任意x1∈（0，2），存在x2∈（0，2），f（x1）≥g（x2）}，則P∩Q=
 
$\end{array}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2-4x+6(x≥0)
x+6
 
(x＜0)
，則滿足f（x）＞f（1）的x取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正十邊形的10個(gè)頂點(diǎn)中，任取4個(gè)點(diǎn)，則以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(ω＞0，|φ|＜
π
2
)圖象的一部分如圖所示，則φ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
1
x
+x2)3的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為a，則直線y=ax與曲線y=x2圍成圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4名男生和6名女生組成至少有一個(gè)男生參加的三人小組，組成方法的種數(shù)為（　�。�
A、10B、20C、100D、96

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