若偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足條件：f（-x）=f（1+x），則函數(shù)f（x）的一個周期為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用偶函數(shù)的性質(zhì)和周期函數(shù)的定義直接求解．
解答： 解：∵偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足條件：f（-x）=f（1+x），
∴f（-x）=f（x）=f（1+x），
∴函數(shù)f（x）的一個周期為1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的周期的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意偶函數(shù)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx，x∈R．
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值；
（3）用五點(diǎn)法畫出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的圖象（要求列表描點(diǎn)作圖）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且有|an+1|=|an+1|．
（1）寫出a3所有可能的值；
（2）是否存在一個數(shù)列{an}滿足：對于任意正整數(shù)n，都有an+6=an成立？若有，請寫出這個數(shù)列的前6項(xiàng)，若沒有，說明理由；
（3）求|a1+a2+…+a10|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)O任作一條直線與圓C：x2+y2-2x-4y+4=0相交于A，B，則|OA|•|OB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=（
5
2
）x，若對任意的x∈[a，a+l]，不等式f（x+a）≥f2（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列中a2=
1
2
，a5=-4，則此數(shù)列的公比是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
e
1
1
x
dx-
∫
1
0
sinxdx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足z•（3-4i）=1+2i，復(fù)數(shù)z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x2-
1
x
）6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于（　�。�
A、15B、10
C、-15D、-10

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